三角形三边关系（三角形的三条边有什么关系）

三角形的三边关系(三角形的三条边是什么关系)

三边关系:任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

1三角形三边关系的证明

设三角形的三条边是A，B，C，那么a+b>c，a>c-b，b+c>a，b>a-c，A+C > B，C > B-A。

例:任意△ △ABC，证明AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

那么∠D=∠ACD(等边等价)

∠∠BCD >∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角落对大边缘)

∫BD = a b+ AD = a b+ AC

∴AB+AC>BC

2三角形分类

三角形按边分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。按角度分，有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性使其不像四边形那样容易变形，具有稳定、牢固、抗压的特点。三角形结构在工程中应用广泛，许多建筑都是三角形结构。

3三角形的边长公式