相对误差公式(扭摆法测转动惯量的数据处理)

一、测量过程和测量误差

测量:就是用实验的方法找出某个量的大小。

测量本质:是将被测参数与其对应的测量单位进行比较的过程。

测量误差:仪器读取的测量值(实测值)与被测参数的真实值之差。

测量仪器的指示值与被测真值Xl(称为真值)的偏差，是由于某些测量仪器本身的问题，或测量原理和方法的局限性，外界因素的干扰，以及测量者的个人因素造成的。

二、测量误差的分类

1.根据产生的原因，测量误差可分为三类:

系统误差

指由测量仪器或方法引起的有规律的误差，体现为与真值的偏差。大小和方向不变或根据运动规律变化。主要特点是容易消除或纠正。如仪器零位误差、温度、电磁场等环境引起的误差、电源引起的误差等。

忽略误差

过失错误又称重大错误，是指明显与事实不符，且错误值较大，违反约定的错误。一般是由于操作人员在操作、读取或记录数据时的粗心造成的。

偶然误差

偶然误差也叫随机误差。它的出现完全是随机的。相同条件下，重复测量的结果不重复。特征很难发现，很难分析，也很难纠正。

2.根据数值表示，测量误差可分为三类:

绝对误差:测量值-真值

因为无法获得真值，所以这是一个理想的概念，这里的真值是标准表的读数。

特点:绝对误差是一个有单位的量，其单位与测量值和实际值相同。

绝对误差是一个有符号的量，它的符号表示测量值和实际值之间的关系。

测量值与被测实际值之间的偏差程度和方向用绝对误差来反映。

相对误差:

指示值与约定值的绝对误差之比称为相对误差，它是一个以百分数表示的无量纲数。

基准误差

指示值的绝对误差与量程的比值称为参考误差，它是一个无量纲数，用百分数表示。

3.根据误差与仪器使用条件的关系

基本误差

基本误差是仪器在规定的正常工作条件下可能出现的误差。仪器基本误差的允许值称为仪器的“最大允许绝对误差”

附加误差

附加误差是仪器在非正常工作条件下使用时产生的新的附加误差。此时仪器的实际误差等于基本误差和附加误差之和。由于仪器在其工作条件下(如温度、湿度、振动、电源电压、频率等)会产生附加误差。)变化，在使用仪器时，应尽量满足仪器规定的工作条件，防止产生额外的误差。

3.试题示例

1.用量程为-50 ~+150 kPa的压力表测量140kPa的压力时，指示值为+142kPa。求指示值的绝对误差、实际相对误差和参考误差。

绝对误差= 142-140 = 2千帕

相对误差=(2/142)*100%=1.4%

引用误差=(2/150+50)*100%=1%

2、游标卡尺零点不准属于(A)。

A.系统误差b .随机误差

C.疏忽错误d .随机错误或系统

3.错误的刻度线造成的误差属于(C)。

A.系统误差b .随机误差

C.疏忽错误d .随机错误或疏忽错误

4.用户阅读不当造成的视差属于(A)。

A.系统误差b .随机误差

C.疏忽错误d .系统错误或疏忽错误

5.仪表安装位置不当引起的误差属于(A)。

A.系统误差b .随机误差

C.疏忽错误d .系统错误或疏忽错误