圆锥侧面面积(圆锥表面面积)

大家好，这是周老师的数学课。欢迎来到百家！

今天是周末。早上醒来，打开手机，深夜看到同学发来的消息。我的老师表扬了你的努力，并热情地提醒你休息一下。健康是革命的本钱。

今天老师会继续陪你，分享我的经验和方法，帮你轻松上学！

弧长和扇形面积的计算方法前面已经解释过了。今天我们就来说说锥的问题。

1.母线的定义

圆锥由底面和侧面包围，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段称为圆锥的母线。圆锥有无数条母线。

2.圆锥的侧面展开图及相关计算。

如图所示，沿着一条母线切割圆锥体的侧面，将其展平，就很容易得到。圆锥体的侧面展开图是一个扇形。设圆锥体的母线为L，底圆的半子午线为R，那么这个

扇形的半径为1，扁圆的弧长为2πr，所以圆锥的侧面积为S-cone side = × 2π ⅰ = π ⅰ r，圆锥的整个面积为S-cone all = π lr+π r .

3.基本示例

一个圆锥体的高度是3√3，侧面展开图是一个半圆，那么

圆锥体的侧面面积是()。

A.9π B.18π C.27π D.39π

解析:设圆锥底半径为R，母线长度为l .

从这个问题的意思来看，2πr=180πl/180,∴I=2r

圆锥体的高度是3√3，

∴根据勾股定理L = R+3 √ 3

∴l=6,r=3

∴S横向面积=πrl=π×3×6=18π

答案b

[摘要]

第一题是基础题，主要考察学生对概念的理解和对公式的运用能力。学习时，加强练习，巩固记忆。

4.圆锥侧面积的求解和展开举例

下图是一个纸杯，它的母线AC和EF是加长的。

的立体图形是一个圆锥体。圆锥体的侧面展开模式是

OAB。经测量，纸杯上开口圆的直径为

6cm，下底面直径4cm，母线长度EF=8cm。发现

扇形OAB的圆心角和这个纸杯的表面积。

乘积计算结果用π表示)。

[考点]

弧长的计算

圆锥的计算

【思维分析】

(1)设∠ AOB = N，AO=R，则CO=R-8，以圆锥体的侧面展开图的扇面的弧长等于圆锥体的底面周长为等式关系式，用平行方程组求解；

𖲕Find纸杯的侧面面积作为扇面环的面积，用大扇的面积减去小扇的面积。即

S纸杯表面积=S扇区AOB-S扇区OCD

+S纸杯底面积。

[问题解决步骤]

[摘要]

题稍微难一点，需要我们在基本题的基础上拓展思路，灵活变通。主要考察了学生综合知识的运用能力，老师做了一个解决这类问题的模板。请灵活运用，提高自己的解题能力。

今天的分享到此结束。请在评论区留下你的想法，我们一起讨论。也许你的方法是最好的。记得分享你喜欢的文章！